Power Automate から Power Automate Desktop を実行する際は、回数制限が設定されています。

Desktop flows – Connectors | Microsoft Docs

制限を超えた場合、429エラーが発生し、Power Automate Desktop の呼び出しでエラーになります。
Power Automate から Power Automate Desktop を実行する場合は、自動的にマシンのキューにたまりますが、その際再試行等で上記制限に該当してしまうと、本エラーが発生します。

対策としては、トリガーとなるコネクタにコンカレンシー制御を行うことで、本事象を回避することが可能です。

  1. トリガーの設定を開きます

2. コンカレンシー制御をオンにし、値を1に設定します。